Sobre esta questão da simetria das operações nos domínios positvo e negativo o melhor que consegui foi escrever um poema em Inglês que está em www.poetry.com
assim:

---Theorem---

(To my Professor)

Madness or ambition,
i was looking for
the total solution,
the reason and more.

Infinite in the zero,
zero in the power,
zero of the zero,
this was a tower.

Multiply twice
in the negative,
once in the mirror,
not difficult to try.

And found symmetry,
the theorem of Tor:
Reality is dual,
nothing is the door.
...
Como vêem chamei-lhe o teorema de Tor.
Mas a minha Matemática não dá para demonstrar teoremas, apenas dá para os enunciar. E qualquer pessoa tem o direto de enunciar teoremas, como por exemplo que 1+1= a algo diferente de dois. O problema é sempres proceder à sua demonstração.

*=?.0

Toda a gente tem a liberdade para enunciar o que quiser, mesmo que seja uma patetice.
Foi no que deu as abstrações da matemática.


Mas o que interessa é o sumo.
Para mim, 1+1 é sempre igual a dois na realidade.
0⁰ só pode dar zero. É racional.



MUltiplica na positiva:
ex: 2 vezes 3 = 3+3 = 6 (significa dar três unidades por duas vezes)
Se tivesse 12 unidades e se juntar mais 6 ficaria com 18.

Multiplicar na negativa:
ex: 2 vezes -3 = -3-3 = -6 (significa tirar três unidades por duas vezes)
É certo que não se tira a quem não tem, mas se tivesse 12 unidades ficaria apenas com seis porque 12-6 = 6

Multiplicar unidades negativas um numero de vezes negativas de vezes.
ex: -2 vezes -3 = -(-3)-(-3) = 6
Isto tem significado no seguinte contexto:
(deixar de me tirar três unidades por duas vezes)
Por isso, se tivessem que me tirar por exemplo 3 unidades por mais que duas vezes, mas se deixassem de me tirar duas unidades por duas vezes, eu, ao fim da operação teria mais seis unidades, do que se me tirassem sempre duas unidades.

Parece que isto tem lógica.
Isto significa


0⁰ só pode dar zero. É racional.

Se somar zero, zero vezes dá zero porque não somei nada; não fiz nada.
zero vezes zero é sempre zero, por mais vezes que multiplique por zero.

Mas se somar 1 zero vezes acontece o mesmo.
Por isso, será lógico 1 vezes 0 = 0; 2 vezes zero = zero etc.

Um número elevado a zero não tem sentido, porque isso seria fazer zero multiplicações de um número por zero.
a⁰=1 é apenas uma convenção utilitária, mas não racional.

_{Rom.: Ídolo & sexo!... Veja tb.: O Messias de YHWH é a minha religião. YHWH Deus amou-nos primeiro.}

a^0= 1 porque resulta da divisão de duas potências com a mesma base e o mesmo expoente (esta eu percebo). O problema que eu ponho é que se 2x2= 4 , simetricamente -2x-2= -4 e não = +4, como nos ensinam. Nisto consiste o tal teorema da simetria das operações matemáticas. As circunstãncias podem mudar e condicionar os resultados. Num universo exponencial 1+1 não é necessariamente igual a 2 e o resultado dependerá do ponto onde me encontrar nesse universo.

*=?.0

Talvez 0^0 (o elevado a 0) seja igual a 1, porque a fracção tem o poder de acrescentar sentido ao que não o tem, é a força do sentido.
Mas respeitando o tema deste tópico aqui deixo um poema dedicado à Virgem Maria que está em www.poetas-somos.org

---Uma flor para a Virgem Maria---

Avé Maria,
Que na encruzilhada
dos descendentes de Abraão,
proclamaste ao Povo de então:
"Deus exaltou os humildes".
Porém a serpente
empreendeu
traiçoeira saga em que venceu.
E o Filho Bem Amado
não foi recebido,
mas crucificado.
Maria tem seu nome
inscrito nos montes,
como testemunho
contra o pecado.
E para dizer
ao Mundo em dor,
do coração, isto:
Meu Filho é a Paz
que veio à Terra;
não é a arrogância,
que nos traz a guerra.
É o esplendor da caridade,
Ele é o amor em cada cidade.
Meu Filho é Jesus,
que Deus enviou
e que, para nós,
Ressuscitou...
Segui-o.
Bem-aventurada Virgem Maria,
vós sois a honra da Humanidade.
Amém!

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Editado 1 vezes. Última edição em 19/06/2006 23:27 por Albino O M Soares.

Bom rapazes se humor era preciso, vocês acabaram de protagonizar uma das maiores farsas ao país que temos.

De facto também no governo do país real as pessoas que lá estão podem dizer o que querem porque não têm de prestar provas de nada a ninguém. Assim arranjam-se para ministros umas pessoas que geralmente nada sabem sobre os assuntos que tutelam mas, para não dar parte de fraco, falam de cátedra e dizem que não ter lições a receber. À mistura atiram-se uns versos, desculpem-me queria dizer discursos patrióticos e demagógicos. E tudo isto é feito em nome do tópico, quer dizer, do bem nacional.

Seria engraçado um projecto de engenharia feito pelo Manuel e pelo Albino. Sobretudo para ouvir as desculpas no fim quando tudo ruísse tipo ponte Entre-Os-Rios.

O Albino arranjaria logo uma teoria tipo extracção de areias embora acredite que tivesse algumas dúvidas quanto a situar a sua localização a jusante ou a montante por causa da ideia de simetria.

Quanto ao Manuel não tenho dúvidas que diria que tudo era devido a causas naturais e ao facto dos trabalhadores não terem sido fieis à vontade de YHWH. Até porque ele tinha sido absolutamente racional e, com toda a lógica, havia rejeitado aqueles dossiers cheios de abstracções matemáticas tão pouco utilitárias que os engenheiros lhe tinham querido impingir.

Depois queixam-se que não conseguem convencer os ateus de que o homem foi feito por Deus. É que para os ateus também é lógico que se Deus tivesse feito o Homem nós teriamos acabamentos muito melhores. Por exemplo toda a parte do cérebro, está muito mal acabada.

;)



Editado 3 vezes. Última edição em 20/06/2006 02:17 por luis.

Mas sei que aqui se começa a trabalhar às 8 h. Vou tomar um cafezinho e já volto (ao local de trabalho, pois claro).

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Amigo Albino:
a⁰=1 não apenas devido à REGRA da devisão de duas potências com a mesma base e mesmo espoente, mas devido a outra regra ainda mais universal:
Quando o dividendo e o divisor forem iguais o resultado é um.
É que a^b/a^b = a⁰.
Isto vem de a vezes a vezes a a dividir por a = a.
A divisão é a operação inversa da multiplicação.
Mas há limites. Acontece quando surge os valores «zero» e «infinito».
O valor zero é a ausencia de qualquer valor.
O infinito é a presença de todos os valores, quer possiveis quer impossíveis.
Estes dois valores são o calcanhar de aquiles da matemática.
Quanto ao valor «zero» é possível fazer concessões:´É o caso de a⁰=1.
---------
«a» pode significar avançar. «-a» significa recuar.
Assim, avançar -2Km significa que recuei no ponto de destino 2Km.
Se fizer isso quatro vezes. Fico atrasado 8Km. Avancei -8Km.
Mas se fizer isso não 4 vezes, mas apenas 1 vez quer dizer que em relação à opção anterior; só fiquei atrazado 2Km, portanto será o mesmo que ter recuperado 6Km. Logo -3 vezes -2 = 6. Aqui há muito de relativismo. Os valores negativos só existem relativamente aos positivos.
Se eu tiver 4 maçãs para comer fico com zero para comer.
Mas se me emprestarem mais duas posso comer mais duas que fico a dever.
Fico com menos duas maçãs.
Logo que eu ganhar mais maçãs terei que as devolver, se for honesto.
As maçãs emprestadas são negativas ao meu património.
Ora se eu emprestar maçãs em vez de as pedir emprestadas (ou de as gastar)aumento o meu património.
Ora tudo isto, parece um pouco confuso, porque entra no domínio da pura abstração, mas está certo.

---

É que às vezes entra a lógica do coração que obscurece a lógica do raciocínio. O mesmo acontece com uma mãe «coruja» em relação ao filho.
Bem disse o profeta Jeremias 17, 9 e 10

Citação:

⁹Nada mais enganador que o coração,
tantas vezes perverso:
quem o pode conhecer?
¹⁰Eu, o SENHOR, penetro os corações
e sondo as entranhas,
a fim de recompensar
cada um pela sua conduta

_{Rom.: Ídolo & sexo!... Veja tb.: O Messias de YHWH é a minha religião. YHWH Deus amou-nos primeiro.}

O espelho não engana.
Daí a impotância das imagens na nossa vida do dia a dia.
Até a poesia sem imagens é pobre. E quem fala em imagens fala em imaginação e entramos no indisível da comprensão pessoal das coisas. Uns vêem mais que os outros e vêem de acordo com a sua formação e convicções. Sem imagens a fé fica reduzida a dogmas. São as imagens que rasgam o futuro à procura daquele ponto de encontro onde tudo se esclarece.

*=?.0

Imagens ou alucinações?

Se alguém me viesse falar das aparições da Virgem nos termos em que aqui se fala de matemática, não teria dúvidas em dizer que essa pessoa estava a alucinar.

Luis,
Então porque é que uns viram a Virgem e, no mesmo local, outros não?
E porque é que o milagre do Sol foi vizível na cova da iria, mas não foi registado por nehum observatório astronómico?
(e pausa para café).

*=?.0



Editado 1 vezes. Última edição em 20/06/2006 14:30 por Albino O M Soares.

Exactamente Albino

Uns viram e outros não. Como julgar os que viram?

Não seriam apenas poetas que com uma "indisível comprensão pessoal das coisas"?



Editado 1 vezes. Última edição em 20/06/2006 14:43 por luis.

Há sim o espelho engana e muito.
«Diz lá espelhinho meu, quem é a mais bonita do mundo»?

---

Jb 37, 18 Saberás tu, como Ele, estender as nuvens e torná-las sólidas como espelho de metal fundido?


Sb 7, 26 * Ela é um reflexo da luz eterna, um espelho imaculado da actividade de Deus e uma imagem da sua bondade.


Sir 34, 3 O espelho e os sonhos são coisas semelhantes: o que neles se vê é irreal.

1 Cor 13, 12 * Agora, vemos como num espelho, de maneira confusa; depois, veremos face a face. Agora, conheço de modo imperfeito; depois, conhecerei como sou conhecido.


Tg 1, 23 Porque, quem se contenta com ouvir a palavra, sem a pôr em prática, assemelha-se a alguém que contempla a sua fisionomia num espelho;

---

Mesmo agora quando os espelhos são muito mais perfeitos, eles nos enganam.

---

Ora se o negativo é o espelho de um numero positivo, a multiplicação de um numero negativo por outro negativo é (corresponde a)o espelho da imagem que está no outro espelho, logo positiva.

---

Quanto às visões da suposta virgem, na verdade não passam de meras alucinações provocadas por espíritos pretenciosos que estão nos céus.

_{Rom.: Ídolo & sexo!... Veja tb.: O Messias de YHWH é a minha religião. YHWH Deus amou-nos primeiro.}

Está a ver Albino?

O Manuel também tem uma "indisível comprensão pessoal das coisas".

Como posso como observador neutro decidir que a dele não é melhor que a sua?

Isto, é claro, é apenas um exemplo que no caso dele ninguém tem dúvidas que é uma mera projecção holográfica.

A tecnologia é dúvidosa mas as pilhas são boas. Duracell.

E se repete, e se repete, e se repete, e se repete, e se repete, e se repete, e se repete, e se repete, e se repete, e se repete, e se repete, e se repete, e se repete, e se repete, e se repete, e se repete, e se repete ...



Editado 1 vezes. Última edição em 20/06/2006 15:04 por luis.

A vida é uma repetição de anos, meses, semanas, dias, horas, minutos, segundo e momentos ... por toda a eternidade, na unidade e na diversidade.

---

Também há "senhoras" e "senhores" que se repetem e se transmutam ao mesmo tempo. Em cada terra têm um nome diferente e uma imagem diferente, embora digam que são todos e todas o mesmo senhor e a mesma senhora.

Que é que estará por detrás de tudo isso ?!

_{Rom.: Ídolo & sexo!... Veja tb.: O Messias de YHWH é a minha religião. YHWH Deus amou-nos primeiro.}

Então Manuel,
Não te esqueças que também nos é ensinado que
-2 x -2 x -2 = -8 e não +8.
Quanto aos sonhos não te esqueças da proclamação de Luther King:
"I have a dream" (tenho um sonho)
Este sonho não é um sonho de quem dorme, mas visão de quem está bem desperto e atento.

*=?.0

luis Escreveu:
-------------------------------------------------------
> Bom rapazes se humor era preciso, vocês acabaram
> de protagonizar uma das maiores farsas ao país que
> temos.
>
> De facto também no governo do país real as pessoas
> que lá estão podem dizer o que querem porque não
> têm de prestar provas de nada a ninguém. Assim
> arranjam-se para ministros umas pessoas que
> geralmente nada sabem sobre os assuntos que
> tutelam mas, para não dar parte de fraco, falam de
> cátedra e dizem que não ter lições a receber. À
> mistura atiram-se uns versos, desculpem-me queria
> dizer discursos patrióticos e demagógicos. E tudo
> isto é feito em nome do tópico, quer dizer, do bem
> nacional.
>
> Seria engraçado um projecto de engenharia feito
> pelo Manuel e pelo Albino. Sobretudo para ouvir as
> desculpas no fim quando tudo ruísse tipo ponte
> Entre-Os-Rios.
>
> O Albino arranjaria logo uma teoria tipo extracção
> de areias embora acredite que tivesse algumas
> dúvidas quanto a situar a sua localização a
> jusante ou a montante por causa da ideia de
> simetria.
>
> Quanto ao Manuel não tenho dúvidas que diria que
> tudo era devido a causas naturais e ao facto dos
> trabalhadores não terem sido fieis à vontade de
> YHWH. Até porque ele tinha sido absolutamente
> racional e, com toda a lógica, havia rejeitado
> aqueles dossiers cheios de abstracções matemáticas
> tão pouco utilitárias que os engenheiros lhe
> tinham querido impingir.
>
> Depois queixam-se que não conseguem convencer os
> ateus de que o homem foi feito por Deus. É que
> para os ateus também é lógico que se Deus tivesse
> feito o Homem nós teriamos acabamentos muito
> melhores. Por exemplo toda a parte do cérebro,
> está muito mal acabada.
>
> ;)
A questão dos harmónicos é apenas uma analogia com o que se passa na música. Quando multiplicamos uma freqência por um determinado valor obtemos um harmónico. Ora os harmónicos não podem atravessar o zero (em linguagem musical).
Quanto à questão da simetria acontece que definindo operações assimétricas em torno do zero, porque não defini-las também em torno de outro valor qualquer? E a confusão seria total. Agora sim é que a ponte vinha abaixo. Mas se a ponte não vem abaixo, porque os cálculos se fazem no mundo positivo, o que vem deveras abaixo são as notas de Matemática dos alunos que se recusam a engolir sapos vivos.

*=?.0

Albino este tema está completamente fora do tópico, aliás está mesmo fora do forum.

Já agora há quanto tempo não consulta a sua caixa de mensagens privadas?

Vá vê-la e depois diga-me qualquer coisa pelo mesmo canal.

Certo. Mas penso que o Cristianismo se faz de Fé, Esperança, Caridade, Ciência e Cultura e, no palavra puxa palavra, pode-se saltar um pouco entre estes 5 domínios.

Albino.
Para mim também está claro: -8 x -8 x -8 corresponde a uma imagem de um espelho, que é reflectida para outro espelho e esta para um terceiro espelho. A imagem do 3º espelho é tão negativa como a do 1º espelho.

---

Este assunto de imagens é pertinente, não na matemática mas na «Lei de Deus». A imagem engana facilmente. Por outro lado, Deus não gosta de se representar por imagens e muito menos de ser substituído pelas. Quando falo de imagens, também me refiro às visões das criancinhas.
Infelizmente, para muitos, Deus é um conjunto de imagens, de visões, de ditos e de tradições que foram comunicadas pelos antepassados.
O nome de «Maria» está à frente destes procedimentos. Será este o bom caminho ?!
(Exodo cap 20)

_{Rom.: Ídolo & sexo!... Veja tb.: O Messias de YHWH é a minha religião. YHWH Deus amou-nos primeiro.}

Claro Manuel

esse é um bom caminho. Esse e todos aqueles que forem movidos pelo Amor. Amor altruísta, Amor que liberta, Amor que faz os homens serem maiores que si próprios.

Mas por falar em imagens e espelhos imaginemos esta imagem:

Um homem numa ilha rodeada de espelhos. Cada espelho não só o impede de ver o horizonte como ainda por cima lhe reflecte imagens deformadas, horrendas, da realidade. Uma espécie de filme de terror em sessão contínua. Que imagem do mundo exterior terá ele? Terrível por certo. E por isso não nos admiramos que ele queira permanecer na ilha, e que grite aos quatro ventos que aquele é o único porto seguro. Mesmo que a ilha seja um deserto e ele definhe à sede.

Este homem és tu Manuel. E os espelhos são os teus ódios.

O ódio à Virgem, à hierarquia católica, ao catolicismo no geral, às outras religiões, às espiritualidades, aos teólogos, aos intelectuais, aos comunistas, aos homossexuais, aos doutores da ciência, à própria ciência, etc., etc., etc..
No fundo, ódio a tudo o que te é exterior e que possa pôr em causa a tua ilha.

Este é o teu caminho. O caminho do ódio. Pelo menos a julgar pela tua participação neste fórum. E tudo acompanhado da dose certa de autocomiseração, onde nunca assumes a tua responsabilidade individual nos teus insucessos quer pessoais, quer da tua carreira.

Quem vive a reclamar que nunca teve uma oportunidade, provavelmente nunca teve a coragem de assumir um risco. E quem não arrisca não ama porque amar, tal como confiar nos outros, é assumir riscos.

Um amigo meu, costuma dizer que os não crentes normalmente não têm problemas com a imagem de Deus mas sim com as caricaturas que os crentes fazem Dele.

Que imagem dás tu de Deus ás pessoas que te rodeiam Manuel?

Um Deus de Amor e acolhimento? Ou um Deus castigador, preconceituoso, ciumento, que rejeita os seus próprios filhos?

Quantos já afastaste da Luz com a sombra negra dos teus espelhos interiores?

É por isso que não entendes os caminhos do Amor. Porque o Amor abre caminhos mesmo onde só parecia haver silvados e becos sem saída. Mas o ódio, esse, fecha até as auto-estradas mais largas e de horizontes mais cristalinos.



Editado 1 vezes. Última edição em 21/06/2006 12:54 por luis.